34

Чему равна площадь равнобедренного треугольника…?

kruga 20 марта 2023

Чему равна площадь равнобедренного треугольника, у которого основание имеет длину x, а один из углов равен 120 градусов.

категория: геометрия

78

120° может быть только угол при вершине. Тогда углы при основании=30°. Высота нашего равнобедренного треугольника (катет) равна половине боковой стороны (гипотенуза). Высота равнобедренного тр-ка — это и его медиана. Тогда по Пифагору: 4h²-h²=(х/2) ², откуда h=√ (x²/4) /3)=(х√3) /6. Тогда площадь нашего тр-ка равна S=(х√3) /6)*(х/2)=(х²√3) /12.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...