Боковые ребра правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше сторон…

Проекция апофемы — радиус вписаной в основание окружности, если сторона основания 1, то высота корень (3) /2, а радиус равен трети высоты, то есть корень (3) /6. Боковой ребро 2, половина стороны основания 1/2, апофема равна корень (2^2 — (1/2) ^2)=корень (15) /2; отсюда искомый косинус равен (корень (3) /6) / (корень (15) /2)=корень (5) /15;