Боковая сторона равнобокой трапеции 10 см, большее ее основание 17 см…

При решении задачи, как обычно. Желателен рисунок. Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к большему основанию. Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона — гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. Стороны в нем относятся как 3:4:5. Поэтому без вычислений (хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, чтоменьший катет этого треугольника кратен 3. А так как боковая сторона вдвое больше 5, то и катет НD вдвое больше трех иравен 6 см. Это — проекция боковой стороны на большее основание. Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см. Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна 17-6*2=5 смЭта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию. ВС=5 смОсталась арифметика: Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см