Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD…

Проведи из точки F прямую, параллельную основанию трапеции, до пересечения с AB в точке M. Рассмотрите углы в треугольнике AMF и увидите, что угол FAM равен углу AFM, т.е. треугольник AMF — равнобедренный и AM=MF. Аналогично, треугольник BMF — равнобедренный и BM=MF. Следовательно, AM=BM, точка F лежит на средней линии трапеции и FM=половине длины боковой стороны AB. Точно также точка G лежит на средней линии, ее расстояние по средней линии до стороны CD равно половине боковой стороны CD. Остается из известной длины средней линии отнять полусумму длин боковых сторон.