Строим сечение через высоту пирамиды и апофему одной из граней. Получился равнобедренный треугольник с высотой а*корень (3) и боковой стороной 2*а. Легко видеть, что sin (Ф)=корень (3) /2, то есть Ф=60 градусов. Ф — угол при основании этого треугольника. По смыслу построения сечения его плоскость перпендикулярна стороне основания, которую пересекает, потому что и апофема и высота пирамиды перпендикулярны этой стороне. Значит мы получили двугранный угол между боковой гранью и основанием. (У нас в сечении вообще равносторонний треугольник, вот радость-тоДалее, сторона основания равна=2*а (ну, раз равносторонний…), поскольку в основании квадрат, и «нижняя» сторона сечения равна стороне основания. А вот боковые грани у нас получились равнобедренными треугольниками, у которых основание равно высоте. Поэтому они прямоугольные (для решения это не пригодится, просто поможет понять формулу площади) Площадь поверхности пирамиды S=a^2+4*(2a)*(2*a) /2=9*a^2; Искомое в пунте г) расстояние равно а*sin (60)=a*корень (3) /2. Если не понятно, откуда это взялось — просто проведите в равностороннем треугольнике со стороной 2*а (каковым является построенное сечение, если вы не забыли) перпендикуляр из середины боковой стороны на другую боковую сторону. Это и есть искомое расстояние. Это отрезок перпендикулярен боковой грани, потому что перпендикулярен 2 прямым в ее плоскости — стороне основания (которую пересекает плоскость сечения), и апофеме — по построению его длину я уже написал. Все
