5. Диагональ BD параллелограмма ABCD является его высотой и равна…

Пусть АВСД — данный параллелограмм, ВД — перпендикулярна СД.S=36cм², S=h·a ⇒ а=S: h, СД=36:6=6 см, таким образом, треугольник ДВС — равнобедренный, угол ВДС=90⁰, угол СВД=углуВСД=45°. Из теугольника ВСД: ВС=ВД: cos45⁰=61/√2)=6√2 смУгол СВД=углу АДВ=45⁰ — как внутренние накрестлежащие, тогда угол АДС=угол АДВ + угол СДВ=45⁰+90⁰=135⁰Пусть т. О- точка пересечения диагоналей. Из треугольника СОД (угол СДО- прямой), ОД=ОВ=½ВД=6:2=3 (см). По т. Пифагора: ОС²=СД²+ ОД²=36+9=45,√ОС=√45=3√5. АС=2·ОС=2·3√5=6√5Ответ: углы параллелограмма: 45⁰, 135⁰, 45⁰, 135⁰, стороны параллелограмма 6 см, 6√2 см, вторая диагональ 6√5 см.