1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена…

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град. 2. Вравнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF — биссектриса, DK=16 см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.

в избранное

acer2012

18 июня 2023

Начнем с конца.3. Так как внешний угол при вершине А равен 120, то угол А будет равен 60, значит угол В равен 30. Поэтому гипотенуза АВ будет равен 2АС, т.к. он лежит напротив угла 30 градусов. Значит, АС + АВ=АС +2АС=18) => 3АС=18) => АС=6) => АВ=122. Так как треугольник равнобедренный, биссектриса опущенная из вершины Е является и медианой, и высотой, следовательно KF=16/2=8 угол DEK=2*43=86 градусовугол EFD будет равен 90 градусов, по свойству, которое я описал выше 1. Так-с, треугольник равнобедренный, значит угол ВАС=BCA=2y. Угол АВС обозначим за х. В треугольнике АВD: угол BAD+ABD=180-110=70, т.е. x+y=70B треугольнике ADC: угол ADC=70, т.к. он смежен углу ADB. Поэтому угол DAC+DCA=y+2y=110) => y=110/3И так как y=110/3, то x=70-110/3 умножаем уравнение на 3 и получим ниже: 3x=210-110 3 х=100 х=100/3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?