1) У трикутниках АВС і DЕF кут А=кут D, кут В=куту Е…

1) трик. АВМ і трик. DEK — прямокутні. ВМ=ЕК і всі кути рівні, значить за ознакою рівності трик. Трик. АВМ=трик. DEK. Трикутник МВС і трик. КЕF — прямокутні, кут АВМ=куту DEK, а значить кут МВС=куту КЕF, МВ=ЕК, за умовою задачі. За ознакою рівності прямокутних трикутників трик. МВС=трик. КEF, звідси витікає, що трик. АВС=трик. DEF, що й треба було довести.2) трик. АКО=трик МОС — як прямокутні, (кут АОК=куту СОМ — як вертикальні, а ОК=ОМ) значить АО=ОС, а значить трик. АОС — рівнобедрений, кут АОС=ОСА, тоді СК — бісектриса кута АСВ. Якщо, бісектриса є і висотою, то трик. АСВ — рівнобедрений, ВС=АС, так само якщо розглянути висоту АМ, то АС=АВ, а значить АС=ВС=АВ. Отже трик. АВС — рівносторонній, що й треба було довести.