Ищем скорость. В покоящейся системе отсчета вдоль, полагая при этом, что начальный импульс системы P0=MV0 г-mV0 ш (скорость горки направлена в положительном направлении). Будем решать задачу в системе отсчета, связанной с центром масс системы горка + шайба (Г + Ш). Скорость этой СО в неподвижной СО Vцм=P0m+M=MV0 г-mV0 шm+M => В системе цм для моментов времени въезда и съезда с горки скорость шайбы равна Uш=-Vш-Vцм, а скорость горки Uг=Vг-Vцм (0) => Скорости шайбы и горки в момент въезда: U0 ш=-V0 ш-Vцм=- (V0 ш +MV0 г-mV0 шm+M)=-Mm+M (V0 ш +V0 г) и U0 г=mm+M (V0 ш +V0 г) => Импульсы шайбы и горки в этот момент: P0 ш=-Mmm+M (V0 ш +V0 г) и P0 г=Mmm+M (V0 ш +V0 г). Очевидно, P0 ш +P0 г=0, что и следовало ожидать, поскольку в СО цм импульс равен нулю.т. к. По отношению к Г + Ш вдоль горизонтали нет внешних сил, то горизонтальная составляющая импульса остается равной нулю, т.е. в момент съезда с горки Pш +Pг=0 => Pг=-Pш. Тогда из ЗСЭ найдем P0 ш 22m+P0 г 22M=Pш 22m+Pг 22M => P0 ш 22 (1m+1M)=Pш 22 (1m+1M) => Pш 2=P0 ш 2 => Pш=±P0 ш=(±) -Mmm+M (V0 ш +V0 г) => Uш=Pшm=(±) -Mm+M (V0 ш +V0 г) (1). Из (0) => скорость шайбы в неподвижной СО Vш=-Uш-VцмОчевидно, что Pш=+Poш в (1) соответствует моменту въезда на горку и непосредственно можно убедиться, что Vш=V0 шPш=-Poш в (1) соответствует моменту съезда с горки и непосредственно получаем: Vш=-Mm+M (V0 ш +V0 г) -MV0 г-mV0 шm+M=-MV0 ш-MV0 г-MV0 г +mV0 шm+M=-MM+m (2V0 г +V0 ш)+mM+mV0 шОчевидно, если M>>m, то MM+m≈1, а mM+m≈0 => Vш=- (2V0 г +V0 ш)=- (2⋅0,5+2)=-3Знак минус означает, что в момент съезда шайба будет двигаться в противоположную сторону по отношению к направлению ее движения в момент въезда.
