T=2pi*sqrt (L/g) в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила. Найдем это g. По 2 закону Ньютона F=P-Fa=pш*V*g0 — рс*V*g0=V*g0*(pш-рс)=m*g=pш*V*gоткуда g=g0*(1-pc/pш) Я использовал обозначенияg0 — стандартное ускорение свободного падениярш — плотность шарикарс — плотность средыV — объем шарика. То, что я написал, это просто закон Архимеда, не более того. А закон Ньютона — как скобки. Подставим в исходную формулу, получимT=2pi*sqrt (L/g0*(1-pc/pш) Подставим исходные данныеT=2*Pi*sqrt (0,1/g0*(1-1/1,2)=2*pi*sqrt (6/ (10*g0)=2*pi*sqrt (3/ (5*g0)=2*3,14159*sqrt (3/ (5*9,81)=1,556c=1,56c Замечание 1. В приближенных вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g=pi^2 c очень хорошей точностью. Это значительно упрощает вычисления. В нашем случае сразу получаемT=2*pi*sqrt (L/ (g0*(1-1/1,2)=2*sqrt (0,1*1,2/0,2)=2*sqrt (0,6)=1,55=1,55cто есть совпадение до сотых! А вычислять проще. Замечание 2 Это соотношение действительно только в системе СИ и его не сложно «доказать». Нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при Наполеоне. Вот вроде и все. Хотя нет. Попробуй исследовать полученную формулу. А что если плотность среды ВЫШЕ плотности шарика? (подсказка — маятник перевернется «вверх ногами"). Ну и последнее. При таких плотностях среды (сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды — очень рискованно, это сопротивление, как правило, очень большое и существенно влияет на поведение маятника.
