Найти площадь фигуры, ограниченной линиямиy=2x-x^2…

Это задача на вычисление площади фигуры через определенный интеграл 1) Надо построить рисунок фигуры площадь которой надо найтиа) Графиком функции y=-x^2+2x — будет являться парабола ветви которой направлены вниз (a<0; a=-1) Координаты вершины параболыx=-2/ (2 (-1)=1y (1)=1Точки пересечения параболы с осью абсцисс, найдем решив квадратное уравнение 2x-x^2=0 x (2-x)=0; x=0 x=2 — это числа будут так же пределами интегрирования, (так как y=0 — уравнение оси абсцисс) Площадь искомой фигуры находится интернированием Интеграл вычислен во вложении. Площадь фигуры 4/3 (eд. Кв)